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羅吉斯生長模式應用於美國蘭花年銷量之評估 - 數學,物理與農業之十一

 

中興大學 生物系統工程研究室  陳加忠

 
 

    非線性迴歸公式中以Logistic growth model極為著名。中文也有翻譯成羅吉斯生長模式,此公式慣用的型式有兩種。

  

 或是

羅吉斯成長公式之重要性在於其參數都有其意義。以y代表某產品的銷售量。為此產品在未進行商業活動之前市場已有之銷售量。u為銷售成長率。在t到達無限大時,,代表此產品在市場銷售量之極限。

以美國USDA公佈的蘭花銷售量,自2006-2015年之銷售數據(1之紅點所示),以羅吉成長模式進行非線性迴歸,其結果如下:

R2=0.9864s=144.37t為年代,2006年,t=62010年,t=10

此迴歸公式之標準差為144.4萬株。以美國現今4000萬株之銷售量,此標準差可以接受。

迴歸公式之預測曲線如圖1。預測曲線與實際數據相當符合。以迴歸公式評估美國蘭花銷售量,其最大銷售數量為y=1637.13+2786.97=4424.1萬株。以圖1之預測曲線,在2020年,銷售量為4400萬株。荷蘭Floricultura公司預估美國之蘭花產業現況,在2016-2020年銷售量成長有限,其結果與此迴歸模式相近。

此迴歸公式之意義如下:迴歸方程式來自調查數據,調查數據有其特定時空背景。配合美國的花卉市場狀態,如果現有的生產條件與銷售方式都未改變,美國蝴蝶蘭的銷售量已近飽和,在未來5年成長有限。

美國現有的蘭花生產集中於加州與佛羅里達州。行銷市場以西岸與東北為主要地區。行銷季節集中於節日。行銷方式例如Chain Store等,都已固定。在現有的方式之下,已難以突破4500萬株年銷量。

如果能有創新,能夠不同於傳統方式,原來的預測模式就不再有效。因此要促進美國蘭花市場增量,必須改變生產與行銷。Floricultura Pacific201510月開始以每株3.75美金銷售具有雙梗 的抽梗苗至美國中部與東岸,即是為了提高銷售量。因為只有創新才能打破此4500萬株之上限。