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固定因子方法應用於作物研究

 

中興大學 生物系統工程研究室 陳加忠

 
 

植物自被選定成為量產作物對象,即由野生植物轉為經濟作物,那麼要如何建立其栽培技術,栽培這些植物的最佳條件是什麼:

栽培的植物由於其遺傳特性不同,因此各具有其特殊條件。

一.      地上部條件:溫度,相對濕度,風速,二氧化碳濃度,光量,光質與光周期。

二.      地下部條件:溫度,水分含量或張力,肥份,N-P-K比例。

三.      環境條件    :病蟲害,包括病毒,線蟲等。

要如何評估那些條件對於作物生長良好?在作物試驗,尤其是傳統農學院的研究,慣用的方法為變方分析(ANOVA)。例如要比較三個品種產量是否有顯著不同(其遺傳特性),以品種A, B, C各種植20株。收穫後各稱重其收穫重量,以One-Way ANOVA檢定三個品種的產量是否有顯著差異。

如果要加入考慮三個肥料(F1F2F3)對於產量之不同,試驗設計就成為3個品種 x3個肥料,每個處理如果10重覆(10株作物),樣本總數為90株。收穫後以Two-Way ANOVA檢定品種,肥料種類,品種與肥料之交互效應,此三個因子對於產量是否有影響。

如果再加上遮蔭光量之影響,以三個方式(不遮蔭,遮蔭25%,遮蔭50%)進行栽培試驗,那麼此實驗即成為三維:品種,肥料,遮蔭。統計技術為Three-Way ANOVA

為了避免偏差,農業專家研究出各種試驗設計:例如RCD, RBCD與拉丁方格設計。

以變方分析(ANOVA)能夠檢定何者因子(factor)有顯著影響,但是無法提供量化資料。如果實驗設計之因子有不同之量化數據,例如不同給肥量(0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0 kg/m2)。配合迴歸分析與RSM (Response Surface Methodology)就可以進行量化與最佳化之研究。

但是此種研究往往有一個基本問題:如何進行試驗設計,例如以文心蘭組培苗子瓶最佳條件為例,其影響因子:

1.    溫度:20, 25, 30, 35

2.    光量:1500, 3000, 4500 lux

3.    光期:6, 10, 14 hours

每一因子至少3重覆(3個組培瓶,瓶內20株小苗),一共需要36個生長箱(溫度4 x光量3 x光期3)與108個組培瓶。

此實驗規模極大,如果再考慮培養基配方,

1.    糖份:3, 5, 10%

2.    NAA:1, 2, 3 mg/L

3.    BA   :1, 3, 5 mg/L

培養基之影響因子裝訂33重覆共組培瓶81個(3x3x3x3

如果同時進行實驗,36個生長箱,每個生長箱有27個不同條件的培養基,共有36x27之因子。這種龐大試驗難以進行。

許多研究者因此採用一次固定多個因子,只變動一項因子之方式進行試驗,例如以萵苣無土栽培為例,

A.    因子-日溫 :20, 24, 28

B.    因子-光量 :3000, 6000, 8000 lux

C.    因子-光質 :紅光,藍光,50%+50%

這種研究可以來自不同研究室,或是同一研究室不同時間進行處理,

一.      固定A0B0,改變C條件

例如以24℃,6000lux條件之下,進行三種光質之比較

A0(24)=B0(6000lux)→      C1

                                        C2

                                        C350%+50%

試驗結果如果以C3最佳

二.      固定A0C3,改變C條件

A0(24)=C3(50%+50%)→    B13000lux

                                                 B26000lux

                                                 B38000lux

試驗結果如果B3最佳

三.      固定B3,C3,改變A條件

B3(8000lux)=C3(50%+50%)→   A120

                                                        A224

                                                        A328

試驗結果A3最佳

 

由上述三次試驗,此研究室歸納此萵苣之最佳栽培條件為:28℃,8000lux50%+50%藍。

但是如果試驗結果是來自三個研究室,各有其不同溫度,光量與光質使用值,例如:

一.      25℃,5000lux,進行光質比較(紅,藍,70%+30%藍)

二.      20℃,LED紅光,進行光量比較(3000, 6000, 9000lux

三.      3000lux50%+50%藍,進行溫度比較(24, 28, 32℃)

那麼由上述三個研究之試驗結果,要如何歸納最佳條件?

 

Montgomery等所著Engineering StatisticsChap.7 Design of Engineering Experiment,以AB兩因子為例,對這些問題有生動的描述:

這種固定一因子,變動另一因子之實驗設計被稱為one-factor-at-a-time procedure。例如針對化學加工作業中,最佳作業溫度與時間的條件,首先將溫度固定於155℉,再以5種時間條件(0.5, 1.0, 1.5, 2.0 ,and 2.5 hour)進行產量試驗,其結果如其教科書Figure 7-5

以此判定時間為1.7hour有最佳產量。再以固定1.7小時之時間,進行5溫度之產量研究(140, 150, 160, 170, and 180℉)。其結果為Figure 7-6,在155℉有最高產量。由兩項研究得到此化學反應之最佳條件(155, 1.7hours)。

但是此化學反應之實際影響因子如圖7-7。最佳條件不是155℉與1.7hours

由這項研究顯示此種one factor at a time之研究方式無法得到最佳作業條件,由其兩個因子有交互效應時,此種方法之失誤更為嚴重。

              

正交設計(Orthogonal Optimization)為實驗設計之一種,可以大幅度改善研究試驗所需要之樣本數目,配合RSM方法可以得到最佳條件。此方法對於技術純熟之生產作業,可以有其效果。例如上述化學公業,如果現有條件是溫度:75℃),時間1.35hourpH8.3。以正交設計可以進行最佳化作業之研究。但是此方法是微調。如果相同的化學作業流程,其溫度範圍60-90℃,時間1.11.6hourspH6.5-9.5。一開始就固定中心值(75℃), 1.35hours, pH:8.3)進行正交試驗設計。,必須有足夠之學術背景,或是已有技術資料,否則貿然以所謂數據範圍中心點進行正交研究,那麼失敗風險更大。